LifeTally

Reële wortels van een kwadratische vergelijking

Welke reële x voldoen aan jouw vergelijking ax² + bx + c = 0?

Voer drie coëfficiënten in. Bereken de discriminant, het aantal verschillende reële wortels en hun waarden in oplopende volgorde.

Jouw coëfficiënten

Schrijf de vergelijking eerst als ax² + bx + c = 0. Behoud de tekens van de coëfficiënten en gebruik onderling consistente grootheden; eenheden worden niet omgerekend. Voer breuken als decimalen in, niet als a/b.

Coëfficiënt aCoëfficiënt bConstante c

Zo werkt de schatting

D = b² − 4ac. Voor a ≠ 0: D < 0 geeft geen reële wortels; D = 0 geeft de dubbele wortel −b/(2a); D > 0 geeft (−b ± √D)/(2a). De resultaten staan van klein naar groot, ook bij negatieve a. Alle drie coëfficiënten zijn nodig. De indeling gebruikt de niet-afgeronde discriminant.

ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
D = b² − 4ac
x = (−b ± √D) ÷ (2a); D ≥ 0

Alleen een scalaire kwadratische vergelijking met reële coëfficiënten. Geen lineaire oplossing, complexe wortels, symbolische ontbinding of afleiding, grafiek, curvepassing, afleiding van coëfficiënten, onzekerheidsschatting, validatie van metingen, fysieke voorspelling of veiligheidsadvies. Een wiskundige vergelijking invoeren valideert geen model van de werkelijkheid.

Kwadratische vergelijkingen en formule ↗
Discriminant en aantal reële wortels ↗

Controleer het ingevulde voorbeeld

Ons gekozen voorbeeld: a = 2, b = −5, c = −3 geeft 2x² − 5x − 3 = 0. D = 25 + 24 = 49; de reële wortels zijn −0,5 en 3. Invullen geeft voor beide 0. Dit zijn gekozen wiskundige coëfficiënten, geen norm of fysieke voorspelling.

Geaccepteerde invoerwaarden

Coëfficiënt a: 2
Coëfficiënt b: -5
Constante c: -3

Plan je volgende stap

Gebruik de standaardcalculator voor afzonderlijke berekeningen. Controleer of jouw oorspronkelijke vergelijking naar de aangegeven vorm is omgezet.

Standaardcalculator →