Selecties zonder herhaling

Zo werkt de schatting

Voor de eerste positie zijn er n keuzes, voor de volgende n − 1, enzovoort voor k posities. Dus P(n,k) = n! ÷ (n − k)!. Elke selectie van k objecten heeft k! volgordes, dus C(n,k) = n! ÷ [k! × (n − k)!]. Voor beide resultaten moeten beide invoerwaarden geldig zijn, ook bij k = 0. Voor een positief geheel getal m betekent m! het product 1 × 2 × … × m; 0! = 1.

De grens n ≤ 1000 is onze verwerkings- en weergavelimiet, geen wiskundige grens of aanbevolen grootte. Het model sluit herhaling, terugleggen, niet-onderscheidbare objecten, cirkelvormige rangschikkingen, partities, verboden paren en andere selectiebeperkingen uit. Het telt uitkomsten zonder ze op te sommen of willekeurig te trekken. Het berekent geen kansen, loterijkansen of wachtwoordveiligheid. Aantallen bewijzen geen gelijke kansen of uitvoerbaarheid in de praktijk.

Controleer het ingevulde voorbeeld

Ons gekozen voorbeeld: n = 11 en k = 4. Er zijn 11 × 10 × 9 × 8 = 7920 geordende lijsten. Elke selectie van vier objecten heeft 4 × 3 × 2 × 1 = 24 volgordes, dus 7920 ÷ 24 = 330 ongeordende selecties. Dit zijn voorbeeldwaarden, geen aanbeveling.

Geaccepteerde invoerwaarden

Beschikbare verschillende objecten n

11

Geselecteerde objecten k

4

Plan je volgende stap

Bepaal of posities in jouw vraag verschillende uitkomsten opleveren en gebruik het bijbehorende resultaat. Gebruik de standaardrekenmachine voor losse berekeningen; een aantal alleen is geen kans.