LifeTally

Lineair stelsel met twee onbekenden

Hebben jouw twee vergelijkingen één, geen of oneindig veel oplossingen?

Voer zes coëfficiënten in voor ax + by = c en dx + ey = f. Bepaal het oplossingstype en bij een unieke oplossing x en y.

Jouw twee vergelijkingen

Gebruik ax + by = c en dx + ey = f, met constanten rechts. Houd de betekenis van de coëfficiënten en de eenheden consistent. Voer breuken decimaal in, niet als a/b.

Eerste vergelijking: aEerste vergelijking: bEerste vergelijking: cTweede vergelijking: dTweede vergelijking: eTweede vergelijking: f

Zo werkt de schatting

D = ae − bd. Als D ≠ 0, dan x = (ce − bf)/D en y = (af − cd)/D. Bij D = 0 wordt de verenigbaarheid apart gecontroleerd. Zijn a, b, d en e allemaal nul, dan zijn er alleen bij c = f = 0 oneindig veel oplossingen. Anders moeten ce − bf en af − cd beide nul zijn voor oneindig veel oplossingen; zo niet, dan is er geen oplossing. Het oplossingstype vereist alle zes geldige invoeren; D alleen a, b, d en e.

ax + by = c; dx + ey = f
D = ae − bd
D ≠ 0: x = (ce − bf) ÷ D; y = (af − cd) ÷ D

Alleen twee opgegeven reële lineaire vergelijkingen, inclusief nulrijen zoals 0 = 0 en tegenstrijdigheden zoals 0 = 1. Bij oneindig veel oplossingen worden geen parameterformule of afzonderlijk vastliggende coördinaat getoond. Geen grotere stelsels, niet-lineaire vergelijkingen, ongelijkheden, complexe of symbolische uitvoer, grafiek, gegevensaanpassing, eenhedenomrekening, meetvalidatie, onzekerheidsschatting of fysieke of veiligheidsgarantie.

OpenStax: determinanten en de regel van Cramer ↗
OpenStax: lineaire stelsels en oplossingstypen ↗

Controleer het ingevulde voorbeeld

Ons gekozen voorbeeld: 2x − y = 7 en x + 3y = 0. D = 7, x = 3, y = −1. Invullen geeft 2×3 − (−1) = 7 en 3 + 3×(−1) = 0. Dit zijn gekozen wiskundige voorbeeldwaarden, geen normen of voorspelling.

Geaccepteerde invoerwaarden

Eerste vergelijking: a: 2
Eerste vergelijking: b: -1
Eerste vergelijking: c: 7
Tweede vergelijking: d: 1
Tweede vergelijking: e: 3
Tweede vergelijking: f: 0

Plan je volgende stap

Gebruik de standaardrekenmachine voor losse berekeningen. Controleer of beide vergelijkingen jouw bedoelde vraag beschrijven.

Open de standaardrekenmachine →