LifeTally
Lineaire interpolatie tussen twee punten
Welke y ligt bij jouw gekozen x op het rechte lijnstuk tussen twee punten?
Voer twee coördinatenparen in en een x binnen hun interval. Bereken de geïnterpoleerde waarde, relatieve positie en helling.
Jouw punten en doel
Gebruik dezelfde eenheid voor alle x-waarden en dezelfde voor beide y-waarden. De assen mogen verschillende eenheden hebben; de helling is in y-eenheden per x-eenheid. Alle velden accepteren decimalen met teken. Schrijf breuken als decimalen, niet als a/b.
Zo werkt de schatting
Voor verschillende x₀ en x₁ geldt t = (x − x₀) ÷ (x₁ − x₀), y = (1 − t)y₀ + ty₁ en m = (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀). Alleen 0 ≤ t ≤ 1 is toegestaan. t = 0 is het eerste punt en t = 1 het tweede, ook als x₁ < x₀. De positie vereist geen y-waarden; de helling vereist geen doelwaarde x. Voor een y binnen het lijnstuk zijn beide y-waarden nodig.
t = (x − x₀) ÷ (x₁ − x₀); 0 ≤ t ≤ 1
y = (1 − t)y₀ + ty₁
m = (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀)Het model veronderstelt een rechte verbinding tussen twee punten; twee metingen bewijzen geen lineair werkelijk verband. Geen extrapolatie, regressie, onzekerheidsraming, gegevensvalidatie, kalibratie, veiligheidsadvies, logaritmische interpolatie, splines, interpolatie met meerdere punten of garantie op werkelijke voorspellingen. Er wordt geen grafiek gemaakt.
NIST DLMF: Lagrange-interpolatie ↗OpenStax: helling en vergelijkingen door twee punten ↗
Controleer het ingevulde voorbeeld
Ons gekozen voorbeeld: (x₀,y₀) = (2,10), (x₁,y₁) = (8,−2), x = 5. Dit is halverwege: t = 0,5, y = 4 en m = −2. Omwisselen van de punten behoudt y en helling, maar keert de betekenis van t om. Dit zijn wiskundige invoerwaarden, geen norm of voorspelling.
Geaccepteerde invoerwaarden
- Eerste x₀
- 2
- Eerste y₀
- 10
- Tweede x₁
- 8
- Tweede y₁
- -2
- Doelwaarde x
- 5
Plan je volgende stap
Gebruik de standaardrekenmachine voor losse bewerkingen. Kies interpolatie als een rechte verbinding past bij jouw bedoelde model.
Open de standaardrekenmachine →