LifeTally
Oppervlakte van een cirkelsector en booglengte
Hoe lang is deze cirkelboog en wat is de oppervlakte van de sector?
Bereken de lengte van de gebogen boog en de sectoroppervlakte met een straal in centimeters en een middelpuntshoek in graden.
Straal en middelpuntshoek
Voer de straal in, niet de diameter. Breuken in decimale vorm zijn toegestaan: schrijf 0.5, niet 1/2. Beide invoerwaarden moeten geldig zijn, ook als een ervan nul is. Een leeg veld betekent niet nul.
Zo werkt de schatting
De middelpuntshoek θ bepaalt het deel θ/360 van een volledige cirkel. De booglengte is hetzelfde deel van de omtrek en de sectoroppervlakte hetzelfde deel van de cirkeloppervlakte. Boven 180° wordt de grote sector berekend. 360° betekent een volledige cirkel en wordt niet teruggebracht tot 0°. Een straal of hoek van nul is toegestaan als grensgeval met nul als uitkomst.
s = π × r × θ ÷ 180
A = π × r² × θ ÷ 360
π ≈ 3.141592653589793Dit model betreft één vlakke Euclidische cirkelsector. Het berekent geen koorde, cirkelsegment tussen koorde en boog, sectoromtrek, ringoppervlakte, boloppervlakte of snij- en materiaaltoeslagen. Het is geen geografisch model en garandeert geen fysieke passing. Controleer uw eigen metingen.
OpenStax: hoeken, booglengte en sectoroppervlakte (Engels) ↗Controleer het ingevulde voorbeeld
Ons voorbeeld: straal 6 cm en hoek 150°. De booglengte is 5π cm ≈ 15.708 cm en de sectoroppervlakte is 15π cm² ≈ 47.1239 cm².
Geaccepteerde invoerwaarden
- Straal · cm
- 6
- Middelpuntshoek · °
- 150
Plan je volgende stap
Controleer de rekenstappen desgewenst met de standaardrekenmachine.
Standaardrekenmachine openen →