Hasil darab silang 3D dan luas segi empat selari

Cara anggaran dikira

Cx = uy·vz − uz·vy; Cy = uz·vx − ux·vz; Cz = ux·vy − uy·vx. |u × v| = √(Cx² + Cy² + Cz²). Setiap komponen memerlukan empat input berkaitan yang dinyatakan, walaupun bersebelahan faktor sifar. Luas dan status sifar/bukan sifar memerlukan kesemua enam input. Komponen tidak sah yang tidak berkaitan tidak menyembunyikan hasil yang diketahui secara bebas. Pecahan perpuluhan tepat daripada nilai nombor yang diterima digunakan sebelum pembundaran akhir; komponen hasil yang dibundarkan tidak digunakan semula bagi luas atau status. Menukar u dengan v membalikkan tanda hasil dan mengekalkan luas.

Hanya dua vektor nyata yang dinyatakan dalam ruang Euclid tiga dimensi dengan paksi dan unit tersebut. Untuk luas, tafsirkan sebagai sesaran sisi bersebelahan dari titik asal yang sama. Hasil mengikut tertib tangan kanan dan tidak dinormalkan. Tiada penerbitan vektor daripada titik, normal unit, sudut, hasil darab titik, unjuran, luas segi tiga, dimensi lebih tinggi atau pengiraan geografi. Tiada graf, penukaran unit, tork atau model fizikal lain, pengesahan ukuran, anggaran ketidakpastian atau jaminan kesesuaian/keselamatan. Perbandingan sifar tepat menggunakan nilai diterima tanpa toleransi dan tidak membuktikan sifat objek yang diukur.

Semak contoh yang diisi

Contoh pilihan kami: u = (2, −1, 2), v = (1, 2, 0). Maka u × v = (−4, 2, 5); magnitud dan luas segi empat selari ialah √(16 + 4 + 25) = √45 ≈ 6.7082 unit koordinat persegi. Ini nilai contoh matematik, bukan ukuran sebenar atau cadangan dimensi.

Nilai input yang diterima

Vektor u: komponen x

2

Vektor u: komponen y

-1

Vektor u: komponen z

2

Vektor v: komponen x

1

Vektor v: komponen y

2

Vektor v: komponen z

0

Rancang langkah seterusnya

Gunakan kalkulator piawai untuk aritmetik berasingan. Semak tertib vektor, orientasi paksi tangan kanan dan unit yang konsisten sebelum mentafsir hasil.