Jarak titik ke satah dan titik terdekat dalam 3D

Cara anggaran dikira

Vektor normal ialah N = (A, B, C). Dengan S = A² + B² + C² dan r = A·Px + B·Py + C·Pz − D, titik terdekat Q = P − (r/S)N dan jarak = √(r²/S). Q terletak pada satah dan P − Q serenjang dengannya. Jika P sudah pada satah, jaraknya sifar dan Q = P. Jarak menggunakan unit koordinat; Q menggunakan sistem koordinat yang sama.

Hanya satu titik dan satu satah Euclid tak terhingga yang lengkap, diberi melalui pekali. Bukan jarak ke muka terhingga, segi tiga, poligon, tembereng garis, permukaan melengkung, pepejal atau jejaring. Tiada jarak bertanda, pengelasan sisi, pemadanan satah, penerbitan daripada tiga titik, graf, koordinat geografi, perancangan laluan, penukaran unit, pengesahan ukuran, ketidakpastian atau ujian perlanggaran; tiada jaminan padanan fizikal atau keselamatan. Semak keempat-empat pekali dan unitnya.

Semak contoh yang diisi

Contoh pilihan kami: satah 2x − y + 2z = 6, P = (4, 1, 4). S = 9, r = 9 dan r/S = 1, maka Q = (2, 2, 2) dan jarak = 3. Penggantian memberi 2·2 − 2 + 2·2 = 6. Ini nilai contoh matematik, bukan ukuran sebenar atau dimensi yang disyorkan.

Nilai input yang diterima

Satah: A, pekali x

2

Satah: B, pekali y

-1

Satah: C, pekali z

2

Satah: D, sebelah kanan

6

Titik P: x

4

Titik P: y

1

Titik P: z

4

Rancang langkah seterusnya

Semak langkah aritmetik dengan kalkulator standard. Sebelum mentafsir hasil, semak persamaan satah, paksi dan unit koordinat.