Pemilihan tanpa pengulangan

Cara anggaran dikira

Kedudukan pertama mempunyai n pilihan, yang berikutnya n − 1, diteruskan sehingga k kedudukan. Maka P(n,k) = n! ÷ (n − k)!. Setiap pilihan k objek mempunyai k! susunan, jadi C(n,k) = n! ÷ [k! × (n − k)!]. Kedua-dua nilai input mesti sah untuk kedua-dua hasil, termasuk apabila k = 0. Bagi nombor bulat positif m, m! bermaksud 1 × 2 × … × m, dan 0! = 1.

Had n ≤ 1000 ialah had pemprosesan dan paparan kami, bukan had matematik atau saiz yang disyorkan. Model ini tidak merangkumi pengulangan, pengembalian objek, objek yang tidak dapat dibezakan, susunan bulatan, pembahagian kepada kumpulan, pasangan terlarang atau kekangan pemilihan lain. Ia mengira hasil tanpa menyenaraikan atau memilihnya secara rawak. Ia tidak mengira kebarangkalian, peluang loteri atau keselamatan kata laluan. Bilangan hasil tidak membuktikan peluang yang sama atau kebolehlaksanaan sebenar.

Semak contoh yang diisi

Contoh pilihan kami: n = 11 dan k = 4. Terdapat 11 × 10 × 9 × 8 = 7920 senarai tersusun. Setiap pilihan empat objek mempunyai 4 × 3 × 2 × 1 = 24 susunan, jadi 7920 ÷ 24 = 330 pilihan tanpa susunan. Ini nilai contoh, bukan saranan.

Nilai input yang diterima

Bilangan objek berbeza yang tersedia n

11

Bilangan objek yang dipilih k

4

Rancang langkah seterusnya

Tentukan sama ada kedudukan membezakan hasil dalam soalan anda, kemudian gunakan hasil yang berkenaan. Gunakan kalkulator standard untuk aritmetik berasingan; bilangan sahaja bukan kebarangkalian.