LifeTally
Interpolasi linear antara dua titik
Apakah y pada segmen garis lurus antara dua titik anda bagi x yang dipilih?
Masukkan dua pasangan koordinat dan x dalam selangnya. Kira nilai interpolasi, kedudukan relatif dan kecerunan.
Titik dan sasaran anda
Gunakan asas unit yang sama untuk semua x dan asas unit yang sama untuk kedua-dua y. Kedua-dua paksi boleh menggunakan unit berbeza; kecerunan ialah unit y per unit x. Semua medan menerima perpuluhan bertanda. Tulis pecahan sebagai perpuluhan, bukan a/b.
Cara anggaran dikira
Bagi x₀ dan x₁ yang berbeza, t = (x − x₀) ÷ (x₁ − x₀), y = (1 − t)y₀ + ty₁ dan m = (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀). Hanya 0 ≤ t ≤ 1 diterima. t = 0 ialah titik pertama dan t = 1 titik kedua, walaupun x₁ < x₀. Kedudukan tidak memerlukan nilai y; kecerunan tidak memerlukan x sasaran. y di bahagian dalam memerlukan kedua-dua nilai y.
t = (x − x₀) ÷ (x₁ − x₀); 0 ≤ t ≤ 1
y = (1 − t)y₀ + ty₁
m = (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀)Model mengandaikan sambungan lurus antara dua titik; dua ukuran tidak membuktikan hubungan sebenar adalah linear. Tiada ekstrapolasi, regresi, anggaran ketidakpastian, pengesahan data, penentukuran, nasihat keselamatan, interpolasi logaritma, splin, berbilang titik atau jaminan ramalan sebenar. Tiada graf dijana.
NIST DLMF: interpolasi Lagrange ↗OpenStax: kecerunan dan persamaan melalui dua titik ↗
Semak contoh yang diisi
Contoh pilihan kami: (x₀,y₀) = (2,10), (x₁,y₁) = (8,−2), x = 5. Sasaran di tengah: t = 0,5, y = 4 dan m = −2. Menukar susunan titik mengekalkan y dan kecerunan tetapi membalikkan makna t. Ini input matematik yang dipilih, bukan piawaian atau ramalan.
Nilai input yang diterima
- x₀ pertama
- 2
- y₀ pertama
- 10
- x₁ kedua
- 8
- y₁ kedua
- -2
- x sasaran
- 5
Rancang langkah seterusnya
Gunakan kalkulator standard untuk operasi berasingan. Pilih interpolasi apabila sambungan lurus ialah model yang anda maksudkan.
Buka kalkulator standard →