3차원 벡터의 외적과 평행사변형 넓이

추정 방법

Cx = uy·vz − uz·vy; Cy = uz·vx − ux·vz; Cz = ux·vy − uy·vx. 크기와 평행사변형 넓이는 √(Cx² + Cy² + Cz²)입니다. 각 성분에는 그 계산에 관련된 네 입력이 모두 필요하며, 0을 곱하는 경우에도 생략할 수 없습니다. 넓이와 0/0 아님 상태에는 여섯 입력이 모두 필요합니다. 관련 없는 성분이 유효하지 않아도 독립적으로 알 수 있는 결과는 유지됩니다. 받아들인 수치의 정확한 십진 분수로 계산한 후 마지막에 반올림합니다. 반올림한 외적 성분을 넓이나 상태 계산에 다시 사용하지 않습니다. u와 v를 바꾸면 외적의 부호가 바뀌고 넓이는 유지됩니다.

명시한 축과 단위를 사용하는 3차원 유클리드 공간의 두 실수 벡터만 다룹니다. 넓이를 해석할 때는 같은 시작점에서 뻗는 이웃한 변의 변위로 봅니다. 외적은 오른손 순서를 따르며 정규화되지 않습니다. 점 좌표에서 벡터를 추론하거나 단위 법선, 각도, 내적, 사영, 삼각형 넓이, 고차원 곱, 지리적 결과를 구하지 않습니다. 그래프, 단위 변환, 토크 등 물리 모델, 측정 검증, 불확도 추정, 맞음새나 안전 보장은 없습니다. 정확한 0/0 아님 비교는 허용오차 없이 받아들인 값을 사용하며, 측정한 물체의 성질을 증명하지 않습니다.

입력된 예시 확인

직접 정한 예: u = (2, −1, 2), v = (1, 2, 0). u × v = (−4, 2, 5)이고, 크기와 평행사변형 넓이는 √(16 + 4 + 25) = √45 ≈ 6.7082 좌표 단위의 제곱입니다. 수학적 예시 값이며, 측정한 치수나 권장 치수가 아닙니다.

반영된 입력값

벡터 u: x 성분

2

벡터 u: y 성분

-1

벡터 u: z 성분

2

벡터 v: x 성분

1

벡터 v: y 성분

2

벡터 v: z 성분

0

다음 단계 계획

별도 산술 계산에는 표준 계산기를 사용하세요. 결과를 해석하기 전에 벡터 순서, 오른손 좌표축 규약, 단위의 일관성을 확인하세요.