정다각형의 각도와 대각선 수

추정 방법

한 꼭짓점에서 부채꼴로 나누면 삼각형이 n − 2개이므로 S = 180 × (n − 2)도입니다. 같은 내각은 a = S ÷ n입니다. 같은 바깥 회전각이 한 바퀴를 이루므로 b = 360 ÷ n이며 a + b = 180도입니다. 순서를 구별하지 않는 모든 꼭짓점 쌍 중 n쌍은 변이고 나머지가 대각선입니다: D = n × (n − 3) ÷ 2. n = 3이면 실제 대각선 수는 0입니다.

변 개수는 수학적 도형을 지정하며 실제 그림을 검사하지 않습니다. 불규칙·오목·별 모양·자기 교차 다각형, 굽은 변, 구면 또는 입체 기하는 제외합니다. 변이나 대각선 길이, 둘레, 넓이, 교점 수 또는 서로 다른 대각선 길이의 종류 수를 구하지 않습니다. 절단, 모따기, 타일 배치, 설치나 안전 절차를 제공하거나 물리적 정확성을 보장하지 않습니다. 그림도 만들지 않습니다.

입력된 예시 확인

직접 정한 예: n = 9. 삼각형 7개로 S = 1260도입니다. 각 내각은 140도, 각 바깥 회전각은 40도입니다. 순서 없는 꼭짓점 쌍은 36개이고 변 9개를 빼면 대각선 27개가 남습니다. 검산 가능한 자체 예시이며 시공 규격이 아닙니다.

반영된 입력값

변 개수 n

9

다음 단계 계획

자신의 수로 별도의 연산을 하려면 일반 계산기를 사용하세요. 숫자로 나온 결과만으로 실제 그림이 정다각형인지 확인할 수 없습니다.