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이차방정식의 실근
입력한 방정식 ax² + bx + c = 0을 만족하는 실수 x는 무엇인가요?
세 계수를 입력하여 판별식, 서로 다른 실근의 개수와 크기순으로 정렬한 값을 구합니다.
입력 계수
계수를 입력하기 전에 식을 ax² + bx + c = 0 형태로 정리하세요. 계수의 부호를 유지하세요. 식 안에서 일관된 양을 사용해야 하며 단위 변환은 하지 않습니다. 분수는 a/b가 아닌 소수로 입력하세요.
추정 방법
D = b² − 4ac입니다. a ≠ 0일 때 D < 0이면 실근이 없고, D = 0이면 중근 −b/(2a), D > 0이면 (−b ± √D)/(2a)입니다. a가 음수여도 작은 값부터 정렬합니다. 세 계수가 모두 필요합니다. 분류에는 반올림 전 판별식을 사용합니다.
ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
D = b² − 4ac
x = (−b ± √D) ÷ (2a); D ≥ 0실수 계수의 스칼라 이차방정식만 다룹니다. 일차방정식 대체 풀이, 복소근, 기호 인수분해나 유도, 그래프, 곡선 맞춤, 계수 추정, 불확실성 추정, 측정 검증, 물리적 예측 또는 안전 조언은 제공하지 않습니다. 수학 방정식을 입력하는 것으로 현실 모델의 타당성이 검증되지는 않습니다.
이차방정식과 근의 공식 ↗판별식과 실근의 개수 ↗
입력된 예시 확인
직접 고른 예: a = 2, b = −5, c = −3이면 2x² − 5x − 3 = 0입니다. D = 25 + 24 = 49이며 실근은 −0.5와 3입니다. 각각 대입하면 0이 됩니다. 예제로 고른 수학 계수이며 기준값이나 물리적 예측이 아닙니다.
반영된 입력값
- 계수 a
- 2
- 계수 b
- -5
- 상수항 c
- -3
다음 단계 계획
별도의 산술 계산에는 표준 계산기를 사용하세요. 원래 방정식을 제시된 형태로 정리했는지 확인하세요.
표준 계산기 →