선분 위의 가장 가까운 점과 선분까지의 거리

추정 방법

d = B − A, u = P − A로 둡니다. 끝점이 다르면 w = d·d > 0, t = min(1, max(0, (u·d)/w))입니다. Q = A + t d이며 거리는 √((Px − Qx)² + (Py − Qy)²)입니다. t = 0은 A, t = 1은 B이고 내부는 0 < t < 1입니다. A + t d를 따른 거리의 제곱은 제약이 없을 때 (u·d)/w에서 최솟값을 갖는 이차함수이므로 t를 [0,1]로 제한하면 유한한 선분 위의 최솟값을 얻습니다. A = B이면 Q = A이며 t = 0은 선택한 규약입니다. 거리는 항상 여섯 좌표 모두가 필요합니다. 퇴화하지 않은 선분은 t, Q와 위치 분류에도 모두 필요합니다. 끝점이 일치함을 알면 P가 잘못되어도 t = 0, Q와 퇴화 상태는 알려진 채 유지됩니다. 입력 오류는 표시하고 거리는 알 수 없는 상태로 둡니다. 받아들인 수치의 정확한 십진 분수로 연산한 뒤 최종 반올림하며, 반올림한 t나 Q를 다시 쓰지 않습니다.

이차원 유클리드 평면에서 점 하나와 양 끝을 포함하는 유한한 직선분 하나만 다룹니다. 끝점의 일치와 선분 위의 점도 유효하며, 선분 위의 점은 거리가 0입니다. 무한 직선, 반직선, 꺾은선, 곡선, 3D 물체, 지리적 위치나 도로 경로까지의 거리는 계산하지 않습니다. 그래프, 단위 변환, 측정 검증, 불확도 추정, 물리적 맞춤이나 안전 보장은 없습니다. 받아들인 수치를 0 근처의 허용오차 없이 정확히 비교하지만, 측정한 물체의 성질을 증명하지는 않습니다.

입력된 예시 확인

직접 고른 예: A = (−2, 1), B = (4, 1), P = (1, 5). d = (6, 0), u = (3, 4), u·d = 18, d·d = 36이므로 t = 0.5, Q = (1, 1)은 선분 내부이며 P–Q = 4 좌표 단위입니다. 수학적 예시 좌표이며 측정값이나 권장 치수가 아닙니다.

반영된 입력값

끝점 A: x좌표

-2

끝점 A: y좌표

1

끝점 B: x좌표

4

끝점 B: y좌표

1

점 P: x좌표

1

점 P: y좌표

5

다음 단계 계획

개별 산술 연산에는 표준 계산기를 사용하세요. 기하학적 의미를 해석하기 전에 끝점 순서, 의도한 좌표축과 단위의 일관성을 확인하세요.