3차원 점과 평면 사이 거리 및 최근접점

추정 방법

법선벡터는 N = (A, B, C)입니다. S = A² + B² + C², r = A·Px + B·Py + C·Pz − D이면 최근접점은 Q = P − (r/S)N이고 거리는 √(r²/S)입니다. Q는 평면 위에 있고 P − Q는 평면에 수직입니다. P가 이미 평면 위에 있으면 거리는 0이고 Q = P입니다. 거리 단위는 좌표와 같고 Q도 같은 좌표계를 사용합니다.

계수로 주어진 하나의 점과 하나의 완전한 무한 유클리드 평면만 다룹니다. 유한한 면, 삼각형, 다각형, 선분, 곡면, 입체 또는 메시까지 거리는 아닙니다. 부호 있는 거리, 어느 쪽인지 분류, 평면 맞춤, 세 점에서 평면 추론, 그래프, 지리 좌표, 경로 계획, 단위 변환, 측정 검증, 불확도 추정, 충돌 검사는 다루지 않으며 실제 물체의 맞음새나 안전성을 보장하지 않습니다. 네 계수와 단위를 확인하세요.

입력된 예시 확인

직접 고른 예: 평면 2x − y + 2z = 6, P = (4, 1, 4). S = 9, r = 9, r/S = 1이므로 Q = (2, 2, 2), 거리 = 3입니다. 대입하면 2·2 − 2 + 2·2 = 6입니다. 설명용 수학적 값이며 실측값이나 권장 치수가 아닙니다.

반영된 입력값

평면: A, x의 계수

2

평면: B, y의 계수

-1

평면: C, z의 계수

2

평면: D, 우변

6

점 P: x

4

점 P: y

1

점 P: z

4

다음 단계 계획

표준 계산기로 산술 단계를 확인하세요. 결과를 해석하기 전에 평면 방정식, 좌표축 및 좌표 단위를 확인하세요.