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최대공약수와 최소공배수
두 양의 정수의 최대공약수와 가장 작은 양의 공배수는 얼마인가요?
입력한 두 정수로 두 값을 정확하게 계산합니다.
두 양의 정수 입력
양의 정수를 정확히 두 개 입력하세요. 1은 유효하며 0과 −0은 유효하지 않습니다. 한 수가 1이어도 두 결과를 구하려면 두 입력이 모두 유효해야 합니다.
추정 방법
최대공약수는 두 수를 나머지 없이 나누는 양의 정수 중 가장 큰 수입니다. 최소공배수는 두 수의 양의 공배수 중 가장 작은 수입니다. 나머지를 이용한 나눗셈을 반복해 최대공약수를 구합니다. 쌍 (a,b)와 쌍 (b, a를 b로 나눈 나머지)의 공약수가 같기 때문입니다. 그다음 LCM(a,b) = (a ÷ GCD(a,b)) × b로 계산합니다. 소인수의 지수에서 GCD는 작은 지수를, LCM은 큰 지수를 사용하며, 두 지수의 합은 a × b의 지수와 같습니다.
OpenStax: 최대공약수(영어) ↗OpenStax: 최소공배수(영어) ↗
9007199254740991은 입력 정수를 수치로 정확하게 표현하기 위한 이 도구의 한계이며 수학적 한계나 권장값이 아닙니다. 두 양의 정수만 다룹니다. 0, 음수, 소수·분수, 다항식, 세 개 이상의 수는 다루지 않습니다. 약수 목록, 소인수분해, 베주 계수, 모듈러 역원을 출력하지 않으며 분수나 비를 약분하거나 주기적인 일정을 만들거나 단위를 변환하지 않습니다. 물리적인 맞음, 실제 시각이나 안전을 보장하지 않습니다.
입력된 예시 확인
직접 고른 예: a = 84, b = 132. 84 = 12 × 7이고 132 = 12 × 11이며 7과 11에는 1보다 큰 공약수가 없으므로 최대공약수는 12입니다. 최소공배수는 924이며 84 × 11 = 132 × 7 = 924입니다. 예시로 고른 수이며 권장값이 아닙니다.
반영된 입력값
- 첫 번째 양의 정수 a
- 84
- 두 번째 양의 정수 b
- 132
다음 단계 계획
질문이 정확히 두 양의 정수에 관한 것인지 확인하세요. 별도의 산술 계산에는 표준 계산기를 이용하세요.
표준 계산기 열기 →