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등차수열의 합과 마지막 항
첫째항과 일정한 공차를 정했을 때 n개 수의 마지막 항, 합, 평균은 얼마인가요?
첫째항, 부호가 있는 공차, 정수인 항 수를 입력하세요. 증가·감소·일정한 수열을 지원합니다.
유한 수열 입력
첫째항의 위치는 1입니다. 다음 항마다 d를 더하며 d는 음수나 0도 가능합니다. 수나 단위의 기준을 맞추세요. 항 수는 양의 정수입니다. 분수는 a/b가 아닌 소수로 입력하세요.
추정 방법
k가 1부터 n일 때 t(k) = a + (k − 1) × d입니다. 마지막 항 t = a + (n − 1) × d입니다. 처음과 마지막을 짝지으면 S = n × (a + t) ÷ 2이며 평균은 (a + t) ÷ 2입니다. 이 입력 모형에는 빈 수열이 없습니다. 항이 하나면 결과에 알려진 첫째항만 필요하지만 입력 오류는 남습니다.
t(k) = a + (k − 1) × d; k = 1, …, n
last = a + (n − 1) × d
S = n × (a + last) ÷ 2
mean = (a + last) ÷ 2일정한 차이를 더하는 유한한 산술입니다. 데이터의 규칙을 추론하거나 빠진 입력을 찾지 않으며, 달라지는 공차·등비수열·무한합·현실 예측·전체 항 목록을 다루지 않습니다. 사용자가 고른 수는 권장 목표나 현실 결과의 보장이 아닙니다.
OpenStax: 등차수열과 제n항 ↗OpenStax: 유한 등차급수의 합 ↗
입력된 예시 확인
직접 정한 예: a = 7, d = −1.5, n = 6. 항은 7, 5.5, 4, 2.5, 1, −0.5입니다. 마지막 항 −0.5, 합 19.5, 평균 3.25입니다. 고른 수학적 값이며 예측이나 기준이 아닙니다.
반영된 입력값
- 첫째항 a
- 7
- 공차 d
- -1.5
- 항 수 n
- 6
다음 단계 계획
개별 연산에는 표준 계산기를 사용하세요. 여기서는 일정한 공차를 가정하며 데이터 규칙을 검증하지 않습니다.
표준 계산기 열기 →