3次元ベクトルの外積と平行四辺形の面積

見積もりの計算方法

Cx = uy·vz − uz·vy、Cy = uz·vx − ux·vz、Cz = ux·vy − uy·vx。大きさと平行四辺形の面積は √(Cx² + Cy² + Cz²) です。各成分には、その計算に関係する4つの入力すべてが必要で、ゼロの乗数があっても省略できません。面積とゼロ／非ゼロの状態には6入力すべてが必要です。無関係な成分が無効でも、独立して求められる結果は保持します。受理した数値の正確な十進分数を用いて計算してから最後に丸めます。丸めた外積成分を面積や状態の計算に再利用しません。u と v を入れ替えると外積の符号が反転し、面積は変わりません。

指定した軸と単位による3次元ユークリッド空間内の、明示された2つの実ベクトルだけが対象です。面積では、共通の始点から伸びる隣接辺の変位として解釈します。外積は右手の順序に従い、正規化しません。点の座標からのベクトル推定、単位法線、角度、内積、射影、三角形の面積、高次元の積、地理的な結果は求めません。グラフ、単位換算、トルクなどの物理モデル、測定の妥当性確認、不確かさの推定、適合や安全の保証はありません。ゼロ／非ゼロの厳密比較は、許容差なしで受理値を使います。測定された物体の性質を証明するものではありません。

入力済みの例を確認

独自の例：u = (2, −1, 2)、v = (1, 2, 0)。u × v = (−4, 2, 5) で、大きさと平行四辺形の面積は √(16 + 4 + 25) = √45 ≈ 6.7082 座標単位の2乗です。これは数学的な例の値で、測定寸法や推奨寸法ではありません。

受け付けた入力値

ベクトル u：x成分

2

ベクトル u：y成分

-1

ベクトル u：z成分

2

ベクトル v：x成分

1

ベクトル v：y成分

2

ベクトル v：z成分

0

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個別の計算には標準電卓を使用してください。結果を解釈する前に、ベクトルの順序、右手系の軸、一貫した単位を確認してください。