正多角形の角度と対角線の数

見積もりの計算方法

1つの頂点から扇状に分けると三角形はn − 2個なので、S = 180 × (n − 2)度です。内角は等しいためa = S ÷ n。等しい外側回転角で1周するのでb = 360 ÷ n、a + b = 180度です。頂点の順序を区別しないすべての組のうちn組は辺で、残りが対角線です：D = n × (n − 3) ÷ 2。n = 3なら対角線は実際に0本です。

辺の数は数学的な図形を指定するもので、実際の図面を検査するものではありません。不規則、凹、星形、自己交差する多角形、曲がった辺、球面や立体の幾何は対象外です。辺や対角線の長さ、周長、面積、交点の数、異なる対角線の長さの種類数は求めません。切断、面取り、タイル張り、設置、安全に関する手順や物理的な正確さを保証せず、図面も生成しません。

入力済みの例を確認

独自の例：n = 9。7個の三角形からS = 1260度です。各内角は140度、各外側回転角は40度。頂点の順序を区別しない組は36組あり、9本の辺を除くと対角線は27本です。確認できる例であり、施工仕様ではありません。

受け付けた入力値

辺の数 n

9

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自分の数値で別の計算をするには標準電卓を使ってください。数値の結果だけでは実際の図面が正多角形であるとは確認できません。