2つの長方形の共通部分と和集合の面積

見積もりの計算方法

各長方形の面積はx方向の長さとy方向の長さの積です。各軸の共通範囲の長さはmax(0, 小さい方の上限 − 大きい方の下限)で、その2つの長さの積が共通部分の面積Iです。和集合U = A + B − Iでは共通部分を1回だけ数えます。個別の面積にはその長方形自身の4個の有効な限界値が必要です。I、U、共通面積の状態には、面積ゼロの長方形がある場合も8個すべてが必要です。内部では受け入れた数値を表す正確な十進分数を比較し、差・積・和を正確に計算してから最後に数値を丸めます。丸め済みの面積を他の面積計算に再利用しません。

同じユークリッド平面にある、辺が共通の座標軸に平行な2つの閉じた長方形だけが対象です。上下限が等しい場合も、面積ゼロの退化した領域として有効です。I = 0は離れた領域、辺や点での接触、退化などを含み、共通点がないことを証明しません。回転した長方形、任意の多角形、穴、3つ以上の図形、外接する箱の面積、周長、重なり率、グラフ、3D、地理・測量面積は扱いません。単位換算、測定の検証、不確かさの推定、材料数量の計算、収まりや安全性の保証はありません。受け入れた数値間の正確な関係は、測定対象物の性質を証明するものではありません。

入力済みの例を確認

独自の例：Aのxは−2〜4、yは1〜5なので、面積は6×4 = 24です。Bのxは1〜6、yは−1〜3なので、面積は5×4 = 20です。共通範囲の長さは3と2で、I = 6です。和集合の面積は24+20−6 = 38座標単位の2乗です。これは数学的な例の座標であり、測定値や推奨寸法ではありません。

受け付けた入力値

長方形A：xの下限

-2

長方形A：yの下限

1

長方形A：xの上限

4

長方形A：yの上限

5

長方形B：xの下限

1

長方形B：yの下限

-1

長方形B：xの上限

6

長方形B：yの上限

3

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個別の四則演算には通常の電卓を使えます。限界値の順序、辺と軸の平行性、単位の統一を確認してください。