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二次方程式の実数解

入力した方程式 ax² + bx + c = 0 を満たす実数 x は何ですか？

3つの係数を入力し、判別式、異なる実数解の個数、大小順の解を求めます。

入力する係数

係数を入力する前に、式を ax² + bx + c = 0 の形に整理してください。係数の符号を保ち、式の中で整合する量を使ってください。単位の変換は行いません。分数は a/b ではなく小数で入力してください。

係数 a係数 b定数項 c

D = b² − 4ac です。a ≠ 0 のとき、D < 0 なら実数解なし、D = 0 なら重解 −b/(2a)、D > 0 なら (−b ± √D)/(2a) となります。a が負でも小さい解から順に表示します。3つの係数がすべて必要です。分類には丸める前の判別式を使います。

ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
D = b² − 4ac
x = (−b ± √D) ÷ (2a); D ≥ 0

実数係数のスカラー二次方程式だけを扱います。一次方程式への切り替え、複素数解、記号による因数分解や導出、グラフ、曲線の当てはめ、係数の推定、不確かさの推定、測定の検証、物理的予測、安全上の助言は行いません。数式を入力しても現実のモデルが妥当であるとは確認できません。

独自に選んだ例：a = 2、b = −5、c = −3 なら 2x² − 5x − 3 = 0 です。D = 25 + 24 = 49、実数解は −0.5 と 3 です。それぞれを代入すると 0 になります。例のために選んだ数学上の係数であり、基準値や物理的予測ではありません。

個別の算術計算には標準計算機を使ってください。元の方程式が指定の形に整理されているか確認してください。