Angoli e diagonali di un poligono regolare

Come funziona la stima

Un ventaglio da un vertice comprende n − 2 triangoli, quindi S = 180 × (n − 2) gradi. Gli angoli uguali danno a = S ÷ n. Le svolte esterne uguali completano un giro: b = 360 ÷ n, con a + b = 180 gradi. Fra tutte le coppie non ordinate di vertici, n sono lati; le altre sono diagonali: D = n × (n − 3) ÷ 2. Con n = 3 ci sono davvero zero diagonali.

Il numero di lati dichiara una figura matematica, ma non controlla un disegno reale. Si escludono poligoni irregolari, concavi, stellati o intrecciati, lati curvi e geometria sferica o tridimensionale. Non calcola lunghezze di lati o diagonali, perimetro, area, punti di incrocio o lunghezze distinte delle diagonali. Non fornisce istruzioni di taglio, smusso, tassellazione, installazione o sicurezza né garantisce precisione fisica. Non genera un disegno.

Controlla l’esempio

Esempio scelto: n = 9. Sette triangoli danno S = 1260 gradi. Ogni angolo interno è di 140 gradi e ogni svolta esterna di 40. Ci sono 36 coppie non ordinate di vertici; tolti i nove lati restano 27 diagonali. È il nostro esempio verificabile, non una specifica costruttiva.

Valori di ingresso accettati

Numero di lati n

9

Il passo successivo

Usa la calcolatrice standard per operazioni separate con i tuoi numeri. Un risultato numerico non verifica che un disegno sia regolare.