LifeTally
Area di intersezione e unione di rettangoli
Quali sono le aree singole, comune e complessiva dei tuoi due rettangoli paralleli agli assi?
Inserisci i limiti inferiore e superiore di x e y di ogni rettangolo. L’unione conta ogni punto coperto una sola volta.
I tuoi due rettangoli
Usa gli stessi assi cartesiani perpendicolari, la stessa scala e un’unità di coordinate comune. I lati devono essere paralleli agli assi. Inserisci decimali, non a/b. Le aree comune e complessiva richiedono tutti e otto i limiti validi.
Come funziona la stima
L’area di ogni rettangolo è la sua estensione in x per quella in y. Su ogni asse, l’estensione comune è max(0, limite superiore minore − limite inferiore maggiore). Il prodotto dà I. L’unione U = A + B − I conta la parte comune una sola volta. Ogni area singola richiede i propri quattro limiti; I, U e lo stato richiedono tutti e otto, anche accanto a un rettangolo di area zero. Frazioni decimali esatte dei valori numerici accettati vengono confrontate, sottratte, moltiplicate e sommate prima dell’arrotondamento numerico finale. Le aree arrotondate non vengono riutilizzate.
A = (Axmax − Axmin) × (Aymax − Aymin)
B = (Bxmax − Bxmin) × (Bymax − Bymin)
I = max(0, min(Axmax, Bxmax) − max(Axmin, Bxmin)) × max(0, min(Aymax, Bymax) − max(Aymin, Bymin))
U = A + B − ISolo due rettangoli chiusi dichiarati in un piano euclideo, con lati paralleli agli stessi assi. Limiti uguali definiscono una regione degenere valida di area zero. I = 0 può indicare separazione, contatto lungo un lato o in un punto, oppure degenerazione; non dimostra l’assenza di punti comuni. Non comprende rettangoli ruotati, poligoni arbitrari, fori, tre o più figure, area del rettangolo contenitore, perimetro, percentuale di sovrapposizione, grafici, 3D o aree geografiche e topografiche. Nessuna conversione di unità, verifica delle misure, stima dell’incertezza o della quantità di materiale, né garanzia di adattamento o sicurezza. Le relazioni esatte tra numeri accettati non provano proprietà di oggetti misurati.
OpenStax: area del rettangolo e unità quadrate ↗OpenStax: intersezione, unione e doppio conteggio ↗
CGAL: definizione di rettangolo parallelo agli assi ↗
CGAL: intersezione come punti comuni ↗
Controlla l’esempio
Il nostro esempio: A ha x da −2 a 4 e y da 1 a 5, quindi area 6×4 = 24. B ha x da 1 a 6 e y da −1 a 3, quindi area 5×4 = 20. Le estensioni comuni sono 3 e 2: I = 6. L’unione è 24+20−6 = 38 unità di coordinate al quadrato. Sono coordinate matematiche di esempio, non misure o dimensioni consigliate.
Valori di ingresso accettati
- Rettangolo A: limite inferiore di x
- -2
- Rettangolo A: limite inferiore di y
- 1
- Rettangolo A: limite superiore di x
- 4
- Rettangolo A: limite superiore di y
- 5
- Rettangolo B: limite inferiore di x
- 1
- Rettangolo B: limite inferiore di y
- -1
- Rettangolo B: limite superiore di x
- 6
- Rettangolo B: limite superiore di y
- 3
Il passo successivo
Usa la calcolatrice standard per operazioni separate. Verifica ordine dei limiti, parallelismo agli assi e unità comuni.
Apri la calcolatrice standard →