LifeTally
Sistema lineare in due incognite
Le tue due equazioni hanno una soluzione, nessuna o infinite?
Inserisci sei coefficienti per ax + by = c e dx + ey = f. Trova il tipo di soluzione e, se unica, x e y.
Le tue due equazioni
Usa ax + by = c e dx + ey = f, con i termini noti a destra. Mantieni coerenti coefficienti e unità. Scrivi le frazioni come decimali, non a/b.
Come funziona la stima
D = ae − bd. Se D ≠ 0, x = (ce − bf)/D e y = (af − cd)/D. Se D = 0, la compatibilità si verifica separatamente. Se a, b, d ed e sono tutti zero, ci sono infinite soluzioni solo quando c = f = 0. Negli altri casi, ce − bf e af − cd devono essere entrambi zero per avere infinite soluzioni; altrimenti non ci sono soluzioni. La classificazione richiede tutti i sei dati validi; D richiede solo a, b, d ed e.
ax + by = c; dx + ey = f
D = ae − bd
D ≠ 0: x = (ce − bf) ÷ D; y = (af − cd) ÷ DSolo due equazioni lineari reali dichiarate, incluse righe nulle 0 = 0 e contraddizioni come 0 = 1. Con infinite soluzioni non si mostrano formule parametriche o coordinate parzialmente fissate. Nessun sistema più grande, equazione non lineare, disequazione, risultato complesso o simbolico, grafico, adattamento, conversione di unità, verifica delle misure, stima dell’incertezza o garanzia fisica o di sicurezza.
OpenStax: determinanti e regola di Cramer ↗OpenStax: sistemi lineari e tipi di soluzione ↗
Controlla l’esempio
Il nostro esempio: 2x − y = 7 e x + 3y = 0. D = 7, x = 3, y = −1. Sostituendo: 2×3 − (−1) = 7 e 3 + 3×(−1) = 0. Sono valori matematici scelti, non norme né previsioni.
Valori di ingresso accettati
- Prima equazione: a
- 2
- Prima equazione: b
- -1
- Prima equazione: c
- 7
- Seconda equazione: d
- 1
- Seconda equazione: e
- 3
- Seconda equazione: f
- 0
Il passo successivo
Usa la calcolatrice standard per operazioni separate. Controlla che entrambe le equazioni descrivano il tuo problema.
Apri la calcolatrice standard →