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Esattamente k successi: probabilità binomiale
Qual è la probabilità di esattamente k successi in n prove indipendenti?
Inserisci il numero di prove, il numero esatto di successi e la stessa probabilità di successo per ogni prova con due esiti.
Prove, successi e probabilità
Inserisci n e k interi da 0 a 1000, con k ≤ n. La probabilità per prova va da 0 a 100%; sono ammessi decimali come 0.5, non la scrittura 1/2. Tutti e tre i valori devono essere validi, anche accanto a uno zero.
Come funziona la stima
Si assumono un numero fisso di prove indipendenti, due esiti per prova e la stessa probabilità di successo indicata ogni volta. p è la percentuale inserita divisa per 100. C(n,k) conta le posizioni dei k successi. Esattamente k non significa almeno né al massimo k.
p = % ÷ 100
P(X = k) = C(n,k) × pᵏ × (1 − p)ⁿ⁻ᵏ
C(n,k) = n! ÷ [k! × (n − k)!]Il limite di 1000 prove è il nostro limite di elaborazione, non un limite matematico né una dimensione del campione consigliata. Il modello non stima p, non verifica l’indipendenza, non calcola probabilità cumulative e non tratta probabilità variabili o estrazioni dipendenti. Non garantisce un esito reale.
NIST: funzione di probabilità binomiale (in inglese) ↗Controlla l’esempio
Esempio scelto da noi: n = 7, k = 2 e 40% per prova. C(7,2) = 21, quindi 21 × 0.4² × 0.6⁵ = 0.2612736, cioè 26.12736%. Il display arrotonda questi valori.
Valori di ingresso accettati
- Numero di prove n
- 7
- Numero esatto di successi k
- 2
- Probabilità di successo per prova (%)
- 40
Il passo successivo
Controlla i passaggi di un piccolo esempio con la calcolatrice standard.
Apri la calcolatrice standard →