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Somma e ultimo termine di una progressione aritmetica
Quali sono l’ultimo termine, la somma e la media di n numeri con il tuo primo termine e una differenza costante?
Inserisci primo termine, ragione con segno e numero intero di termini. Ammette progressioni crescenti, decrescenti e costanti.
La tua progressione finita
Il primo termine occupa la posizione 1. Per ogni successivo si aggiunge d, che può essere negativo o zero. Usa una base coerente di numeri o unità. Il conteggio è intero positivo; scrivi le frazioni in decimale, non a/b.
Come funziona la stima
Per k da 1 a n: t(k) = a + (k − 1) × d. L’ultimo termine è a + (n − 1) × d. Accoppiare primo e ultimo dà S = n × (a + ultimo) ÷ 2; la media è (a + ultimo) ÷ 2. Questo modello non ammette una progressione vuota. Con un termine basta il primo valore per i risultati; gli errori restano visibili.
t(k) = a + (k − 1) × d; k = 1, …, n
last = a + (n − 1) × d
S = n × (a + last) ÷ 2
mean = (a + last) ÷ 2Aritmetica finita con differenza additiva costante. Non deduce schemi dai dati, cerca ingressi mancanti, tratta differenze variabili o progressioni geometriche, calcola somme infinite, prevede valori reali o elenca tutti i termini. I numeri sono scelti da te, non obiettivi consigliati o garanzie reali.
OpenStax: progressione aritmetica e termine n ↗OpenStax: somma di una serie aritmetica finita ↗
Controlla l’esempio
Esempio nostro: a = 7, d = −1,5, n = 6. Termini: 7; 5,5; 4; 2,5; 1; −0,5. Ultimo termine −0,5, somma 19,5 e media 3,25. Valori matematici scelti, non previsioni o norme.
Valori di ingresso accettati
- Primo termine a
- 7
- Ragione additiva d
- -1.5
- Numero di termini n
- 6
Il passo successivo
Usa la calcolatrice standard per operazioni separate. Qui la ragione costante è un’ipotesi, non uno schema verificato sui dati.
Apri la calcolatrice standard →