Perkalian silang 3D dan luas jajargenjang

Cara menghitung perkiraan

Cx = uy·vz − uz·vy; Cy = uz·vx − ux·vz; Cz = ux·vy − uy·vx. |u × v| = √(Cx² + Cy² + Cz²). Setiap komponen memerlukan empat masukan terkait yang dinyatakan, bahkan di samping faktor nol. Luas dan status nol/tidak nol memerlukan keenam masukan. Komponen tidak sah yang tidak terkait tidak menyembunyikan hasil yang diketahui secara mandiri. Pecahan desimal eksak dari nilai angka yang diterima digunakan sebelum pembulatan akhir; komponen hasil yang dibulatkan tidak dipakai kembali untuk luas atau status. Menukar u dan v membalik tanda hasil dan mempertahankan luas.

Hanya dua vektor riil yang dinyatakan dalam ruang Euklides tiga dimensi dengan sumbu dan satuan tersebut. Untuk luas, tafsirkan sebagai perpindahan sisi berdekatan dari titik asal yang sama. Hasil mengikuti urutan tangan kanan dan tidak dinormalisasi. Tidak menurunkan vektor dari titik atau menghitung normal satuan, sudut, perkalian titik, proyeksi, luas segitiga, dimensi lebih tinggi, atau geografi. Tanpa grafik, konversi satuan, torsi atau model fisik lain, validasi pengukuran, taksiran ketidakpastian, atau jaminan kecocokan maupun keselamatan. Perbandingan nol eksak memakai nilai yang diterima tanpa toleransi, bukan bukti sifat benda terukur.

Periksa contoh terisi

Contoh pilihan kami: u = (2, −1, 2), v = (1, 2, 0). Maka u × v = (−4, 2, 5); besar dan luas jajargenjang adalah √(16 + 4 + 25) = √45 ≈ 6,7082 satuan koordinat persegi. Ini nilai contoh matematika, bukan ukuran terukur atau rekomendasi.

Nilai masukan yang diterima

Vektor u: komponen x

2

Vektor u: komponen y

-1

Vektor u: komponen z

2

Vektor v: komponen x

1

Vektor v: komponen y

2

Vektor v: komponen z

0

Rencanakan langkah berikutnya

Gunakan kalkulator standar untuk aritmetika terpisah. Periksa urutan vektor, orientasi sumbu tangan kanan, dan kesesuaian satuan sebelum menafsirkan hasil.