LifeTally
Interpolasi linear antara dua titik
Berapa y pada ruas garis lurus antara dua titik Anda untuk x yang dipilih?
Masukkan dua pasang koordinat dan x di dalam intervalnya. Hitung nilai interpolasi, posisi relatif, dan kemiringan.
Titik dan sasaran Anda
Gunakan satu dasar satuan untuk semua x dan satu untuk kedua y. Kedua sumbu boleh memakai satuan berbeda; satuan kemiringan adalah satuan y per satuan x. Semua kolom menerima desimal bertanda. Tulis pecahan sebagai desimal, bukan a/b.
Cara menghitung perkiraan
Untuk x₀ dan x₁ yang berbeda, t = (x − x₀) ÷ (x₁ − x₀), y = (1 − t)y₀ + ty₁, dan m = (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀). Hanya 0 ≤ t ≤ 1 yang diterima. t = 0 adalah titik pertama dan t = 1 titik kedua, juga saat x₁ < x₀. Posisi tidak memerlukan nilai y; kemiringan tidak memerlukan x sasaran. y di bagian dalam memerlukan kedua nilai y.
t = (x − x₀) ÷ (x₁ − x₀); 0 ≤ t ≤ 1
y = (1 − t)y₀ + ty₁
m = (y₁ − y₀) ÷ (x₁ − x₀)Model ini mengasumsikan sambungan lurus antara dua titik; dua pengukuran tidak membuktikan hubungan nyata yang linear. Tidak mencakup ekstrapolasi, regresi, perkiraan ketidakpastian, validasi data, kalibrasi, saran keselamatan, interpolasi logaritmik, spline, banyak titik, atau jaminan prediksi nyata. Grafik tidak dibuat.
NIST DLMF: interpolasi Lagrange ↗OpenStax: kemiringan dan persamaan melalui dua titik ↗
Periksa contoh terisi
Contoh pilihan kami: (x₀,y₀) = (2,10), (x₁,y₁) = (8,−2), x = 5. Sasaran berada di tengah: t = 0,5, y = 4, dan m = −2. Membalik urutan titik mempertahankan y dan kemiringan, tetapi membalik makna t. Ini masukan matematika, bukan standar atau ramalan.
Nilai masukan yang diterima
- x₀ pertama
- 2
- y₀ pertama
- 10
- x₁ kedua
- 8
- y₁ kedua
- -2
- x sasaran
- 5
Rencanakan langkah berikutnya
Gunakan kalkulator standar untuk operasi terpisah. Pilih interpolasi jika sambungan lurus sesuai dengan model yang Anda maksud.
Buka kalkulator standar →