Volume irisan dan gabungan dua balok

Cara menghitung perkiraan

Volume setiap balok adalah rentang x dikali rentang y dikali rentang z. Rentang bersama pada setiap sumbu adalah max(0, batas atas yang lebih kecil − batas bawah yang lebih besar); hasil kali ketiganya adalah volume bersama I. U = V_A + V_B − I. Membagi ruang pada semua batas yang dinyatakan menghasilkan sel berbentuk balok dengan keanggotaan tetap: sel bersama dihitung dua kali dalam V_A + V_B dan sekali dalam I, sehingga U menghitung volumenya sekali. Setiap volume individu memerlukan enam batasnya sendiri yang sah; I, U, dan status volume bersama memerlukan semua dua belas, sekalipun ada balok bervolume nol atau rentang yang terpisah. Pecahan desimal eksak dari nilai bilangan yang diterima dibandingkan, dikurangi, dikalikan, dan dijumlahkan sebelum pembulatan akhir. Volume yang telah dibulatkan tidak dipakai kembali.

Hanya dua balok persegi panjang tertutup yang dinyatakan dalam ruang Euklides 3D, sejajar sumbu yang sama. Batas yang sama menyatakan daerah batas yang sah dengan volume nol. Volume bersama nol mencakup daerah terpisah, sentuhan pada bidang sisi, rusuk atau titik, serta degenerasi; ini tidak membuktikan bahwa tidak ada titik bersama. Tidak mencakup balok diputar, polihedron atau jaring sembarang, daerah berongga, lubang, tiga objek atau lebih, volume kotak pembungkus, luas permukaan, persentase tumpang tindih, grafik atau tampilan 3D, geografi atau survei tanah. Tidak ada konversi satuan, validasi pengukuran, perkiraan ketidakpastian, jumlah bahan, prediksi pengepakan atau tabrakan, maupun jaminan kecocokan fisik atau keselamatan. Hubungan eksak bilangan yang diterima bukan bukti sifat benda yang diukur.

Periksa contoh terisi

Contoh pilihan kami: A dari (−2, 1, −1) hingga (4, 5, 2), sehingga 6×4×3 = 72. B dari (1, −1, 0) hingga (6, 3, 4), sehingga 5×4×4 = 80. Rentang bersama adalah 3, 2, dan 2: I = 12. U = 72+80−12 = 140 satuan koordinat kubik. Ini koordinat contoh matematika, bukan hasil pengukuran atau ukuran yang disarankan.

Nilai masukan yang diterima

Balok A: batas bawah x

-2

Balok A: batas bawah y

1

Balok A: batas bawah z

-1

Balok A: batas atas x

4

Balok A: batas atas y

5

Balok A: batas atas z

2

Balok B: batas bawah x

1

Balok B: batas bawah y

-1

Balok B: batas bawah z

0

Balok B: batas atas x

6

Balok B: batas atas y

3

Balok B: batas atas z

4

Rencanakan langkah berikutnya

Gunakan kalkulator biasa untuk perhitungan terpisah. Periksa urutan batas, kesejajaran terhadap sumbu, dan kesamaan satuan.