Ninkin ƙetare na bekta 3D da faɗin layi huɗu masu layuka kishiyoyi daidai

Yadda ake samun kimantawa

Cx = uy·vz − uz·vy; Cy = uz·vx − ux·vz; Cz = ux·vy − uy·vx. Girma da faɗin layi huɗu masu layuka kishiyoyi daidai su ne √(Cx² + Cy² + Cz²). Kowane sashe yana buƙatar nasa shigarwa huɗu masu dacewa, ko da akwai mai ninka na sifili. Faɗi da matsayin sifili/ba sifili ba suna buƙatar duk shigarwa shida. Sashen da bai inganta ba amma bai shafi wani sakamako ba ba ya ɓoye sakamakon da aka sani da kansa. Ana amfani da ainihin gutsattsarin goma na ƙimar lambobin da aka karɓa kafin zagayawa ta ƙarshe; ba a sake amfani da sassan ninki da aka zagaya wajen faɗi ko matsayi ba. Musanya u da v yana sauya alamar ninki amma yana kiyaye faɗi.

Bekta biyu na ainihin lambobi da aka bayyana kawai a sararin Euclid mai girma uku, tare da gatari da raka'o'in da aka ambata. Don faɗi, ɗauke su a matsayin ƙaura ta gefuna maƙwabta daga tushe ɗaya. Ninkin yana bin jerin hannun dama kuma ba a daidaita girmansa zuwa ɗaya ba. Ba ya fitar da bekta daga ma'aunin maki, ko lissafa bekta mai kusurwa madaidaiciya da girma ɗaya, kusurwa, ninkin ɗigo, hasashen bekta, faɗin alwatika, ninki a girma mafi yawa ko sakamakon ƙasa. Babu zane, sauya raka'a, ƙarfin juyawa ko wani samfurin kimiyyar lissafi, tabbatar da aunawa, ƙiyasin rashin tabbas ko garantin dacewa/tsaro. Ainihin kwatancen sifili/ba sifili ba suna amfani da ƙimomin da aka karɓa ba tare da ƙarin haƙuri ba; ba su tabbatar da halayen abubuwan da aka auna ba.

Duba misalin da aka cika

Misalin da muka zaɓa: u = (2, −1, 2), v = (1, 2, 0). Sai u × v = (−4, 2, 5); girma da faɗin layi huɗu masu layuka kishiyoyi daidai su ne √(16 + 4 + 25) = √45 ≈ 6.7082 raka'o'in ma'auni murabba'i. Waɗannan ƙimomin misalin lissafi ne, ba ma'aunin da aka auna ko shawarar girma ba.

Ƙimomin da aka karɓa

Bekta u: sashen x

2

Bekta u: sashen y

-1

Bekta u: sashen z

2

Bekta v: sashen x

1

Bekta v: sashen y

2

Bekta v: sashen z

0

Shirya mataki na gaba

Yi amfani da kalkuleta na yau da kullum don wani lissafi dabam. Duba jerin bekta, tsarin gatari na hannun dama da daidaiton raka'a kafin fassara sakamako.