Zaɓi ba tare da maimaitawa ba

Yadda ake samun kimantawa

Wuri na farko yana da zaɓuɓɓuka n, na gaba n − 1, har zuwa wurare k. Don haka P(n,k) = n! ÷ (n − k)!. Kowane zaɓin abubuwa k yana da tsare-tsare k!, don haka C(n,k) = n! ÷ [k! × (n − k)!]. Duk ƙimomin shigarwa biyu dole su kasance masu inganci don sakamakon biyu, har ma idan k = 0. Ga cikakken lamba m mafi girma da sifili, m! yana nufin 1 × 2 × … × m; 0! = 1.

Iyaka n ≤ 1000 iyakarmu ce ta sarrafawa da nunawa, ba iyakar lissafi ko adadin da ake ba da shawara ba. Wannan samfurin bai haɗa da maimaitawa, mayar da abu don a sake zaɓarsa, abubuwan da ba a iya bambantawa, tsarin da’ira, raba zuwa rukuni, haramtattun nau’i biyu ko wasu ƙuntatawar zaɓi ba. Yana ƙirga sakamako ba tare da lissafa kowannensu ko zaɓar su bazuwar ba. Ba ya lissafin yiwuwar faruwa, damar caca ko tsaron kalmar sirri. Adadi ba ya tabbatar da cewa duk sakamako suna da dama iri ɗaya ko za a iya aiwatar da su a zahiri.

Duba misalin da aka cika

Misalin da muka zaɓa: n = 11 da k = 4. Akwai jerin abubuwa 11 × 10 × 9 × 8 = 7920. Kowane zaɓin abubuwa huɗu yana da tsare-tsare 4 × 3 × 2 × 1 = 24, don haka 7920 ÷ 24 = 330 zaɓuɓɓuka da ba a kula da tsari ba. Waɗannan lambobin misali ne, ba shawara ba.

Ƙimomin da aka karɓa

Yawan abubuwa masu bambanci da ake da su n

11

Yawan abubuwan da za a zaɓa k

4

Shirya mataki na gaba

Ka tantance ko wurare suna bambanta sakamako a tambayarka, sannan ka yi amfani da sakamakon da ya dace. Yi amfani da kalkuleta na yau da kullum don wasu ayyukan lissafi; adadi kaɗai ba yiwuwar faruwa ba ne.