Produit scalaire et déterminant de vecteurs 2D

Comment fonctionne l’estimation

Le produit scalaire vaut ux·vx + uy·vy ; le déterminant signé vaut D = ux·vy − uy·vx. Pour deux vecteurs non nuls, D = 0 indique des directions parallèles et un produit scalaire nul indique des directions perpendiculaires. Sinon, aucune des deux relations ne s'applique. Si un vecteur est nul, les deux produits sont nuls, mais les directions ne sont pas comparées. La classification utilise les produits exacts des valeurs numériques acceptées, sans tolérance autour de zéro.

Uniquement deux vecteurs réels déclarés dans un plan, sur des axes perpendiculaires de même échelle. Ne calcule ni longueurs, angles, projections, produit vectoriel 3D, graphiques, directions géographiques, ni conversions d'unités. Ne valide pas les mesures, n'estime pas l'incertitude et ne garantit aucun résultat physique ou de sécurité. Une relation exacte entre valeurs acceptées ne prouve pas celle d'objets mesurés.

Vérifier l’exemple rempli

Notre exemple : u = (2, −1), v = (3, 4). Produit scalaire = 2×3 + (−1)×4 = 2 ; D = 2×4 − (−1)×3 = 11. Les directions ne sont ni parallèles ni perpendiculaires. Valeurs mathématiques choisies, sans norme ni prévision.

Valeurs saisies retenues

Vecteur u : composante x

2

Vecteur u : composante y

-1

Vecteur v : composante x

3

Vecteur v : composante y

4

L’étape suivante

Utilisez la calculatrice standard pour les opérations séparées. Vérifiez les axes et les unités de vos composantes.