Aire d’un triangle par trois points

Comment fonctionne l’estimation

D = (xB − xA)(yC − yA) − (yB − yA)(xC − xA). L’aire signée vaut D/2 ; l’aire non signée vaut |D|/2. Avec les axes déclarés, D positif indique un ordre antihoraire, D négatif un ordre horaire et D nul des points alignés ou confondus. Les points répétés ou alignés sont valides avec une aire nulle. Le classement utilise les différences et produits exacts des valeurs numériques acceptées, sans tolérance près de zéro.

Seulement trois points réels déclarés dans un plan à axes perpendiculaires de même échelle. Ne calcule ni aire géographique, sphérique ou 3D, ni longueurs, angles, périmètre, centroïde, graphiques, appartenance de points ou conversions d’unités. Ne valide pas les mesures, n’estime pas l’incertitude et ne garantit aucun résultat topographique, physique ou de sécurité. Les relations exactes des valeurs acceptées ne prouvent pas celles des objets mesurés.

Vérifier l’exemple rempli

Notre exemple : A = (−2, 1), B = (3, −1), C = (1, 4). Les différences des côtés sont (5, −2) et (3, 3) ; D = 5×3 − (−2)×3 = 21. Les deux aires valent 10,5 unités de coordonnées² ; l’ordre est antihoraire. Ce sont des valeurs mathématiques d’exemple, pas des normes ni une prévision.

Valeurs saisies retenues

Point A : coordonnée x

-2

Point A : coordonnée y

1

Point B : coordonnée x

3

Point B : coordonnée y

-1

Point C : coordonnée x

1

Point C : coordonnée y

4

L’étape suivante

Utilisez la calculatrice standard pour des opérations séparées. Vérifiez l’ordre des points, les axes et les unités de coordonnées.