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Racines réelles d’une équation du second degré
Quels x réels vérifient votre équation ax² + bx + c = 0 ?
Saisissez trois coefficients. Calculez le discriminant, le nombre de racines réelles distinctes et leurs valeurs ordonnées.
Vos coefficients
Mettez d’abord l’équation sous la forme ax² + bx + c = 0. Conservez les signes et utilisez des grandeurs cohérentes ; aucune unité n’est convertie. Saisissez les fractions en décimal, pas sous la forme a/b.
Comment fonctionne l’estimation
D = b² − 4ac. Pour a ≠ 0 : D < 0 signifie aucune racine réelle ; D = 0 donne la racine double −b/(2a) ; D > 0 donne (−b ± √D)/(2a). Les résultats sont croissants, même pour a négatif. Les trois coefficients sont nécessaires. La classification utilise le discriminant non arrondi.
ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
D = b² − 4ac
x = (−b ± √D) ÷ (2a); D ≥ 0Seulement une équation quadratique scalaire réelle. Pas de branche linéaire, racines complexes, factorisation ou démonstration symbolique, graphique, ajustement de courbe, déduction de coefficients, estimation d’incertitude, validation de mesures, prédiction physique ou conseil de sécurité. Saisir une équation ne valide pas un modèle réel.
OpenStax : formule du second degré ↗OpenStax : discriminant et nombre de racines réelles ↗
Vérifier l’exemple rempli
Notre exemple choisi : a = 2, b = −5, c = −3 donne 2x² − 5x − 3 = 0. D = 25 + 24 = 49 ; les racines réelles sont −0,5 et 3. Chaque substitution donne 0. Ce sont des coefficients mathématiques choisis, pas une norme ou une prévision physique.
Valeurs saisies retenues
- Coefficient a
- 2
- Coefficient b
- -5
- Terme constant c
- -3
L’étape suivante
Utilisez la calculatrice standard pour les opérations séparées. Vérifiez que l’équation initiale a été mise sous la forme indiquée.
Ouvrir la calculatrice standard →