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Aire du secteur circulaire et longueur d’arc
Quelle est la longueur de cet arc et l’aire de son secteur circulaire ?
Saisissez le rayon en centimètres et l’angle au centre en degrés pour calculer la longueur d’arc et l’aire du secteur.
Rayon et angle au centre
Saisissez le rayon, pas le diamètre. Les décimales sont admises. Les deux données doivent être valides, même si l’une vaut zéro ; un champ vide ne vaut pas zéro. Saisissez 0.5 plutôt que 1/2.
Comment fonctionne l’estimation
Un secteur circulaire dans un plan euclidien. L’angle au centre choisit le balayage : au-delà de 180°, le secteur le plus grand est retenu, et 360° désigne le disque entier, pas zéro. Un rayon ou un angle nul est un cas limite admis et donne zéro pour les deux résultats.
s = π × r × θ ÷ 180
A = π × r² × θ ÷ 360
π ≈ 3.141592653589793Calcule l’arc courbe et l’aire du secteur, pas une corde, un segment circulaire délimité par une corde, le périmètre du secteur, une couronne ni une région sphérique. Ne modélise pas la découpe, les marges de matière, la géographie ni l’ajustement physique réel. Vérifiez vos mesures.
OpenStax : angles, longueur d’arc et aire du secteur (en anglais) ↗Vérifier l’exemple rempli
Exemple choisi : r = 6 cm et θ = 150°. L’arc mesure 5π cm ≈ 15.708 cm et l’aire du secteur vaut 15π cm² ≈ 47.1239 cm².
Valeurs saisies retenues
- Rayon r, cm
- 6
- Angle au centre θ, degrés
- 150
L’étape suivante
Vérifiez une autre expression arithmétique avec la calculatrice standard.
Ouvrir la calculatrice standard →