LifeTally
Somme et dernier terme d’une suite arithmétique
Quels sont le dernier terme, la somme et la moyenne de n nombres à partir de votre premier terme et d’une raison constante ?
Saisissez le premier terme, la raison signée et le nombre entier de termes. Les suites croissantes, décroissantes et constantes sont admises.
Votre suite finie
Le premier terme occupe la position 1. On ajoute d à chaque étape ; d peut être négatif ou nul. Gardez une base cohérente de nombres ou d’unités. Le nombre de termes est entier positif ; écrivez les fractions en décimal, pas a/b.
Comment fonctionne l’estimation
Pour k de 1 à n : t(k) = a + (k − 1) × d. Le dernier terme vaut a + (n − 1) × d. Associer premier et dernier donne S = n × (a + dernier) ÷ 2 ; la moyenne vaut (a + dernier) ÷ 2. Ce modèle n’admet pas de suite vide. Avec un terme, le premier nombre suffit aux résultats ; les erreurs de saisie restent visibles.
t(k) = a + (k − 1) × d; k = 1, …, n
last = a + (n − 1) × d
S = n × (a + last) ÷ 2
mean = (a + last) ÷ 2Arithmétique finie à différence additive constante. Aucun motif n’est déduit des données, aucune entrée inconnue n’est recherchée. Le calcul n’inclut pas les raisons variables, suites géométriques, sommes infinies, prévisions de valeurs réelles ou liste de tous les termes. Vos nombres ne sont ni des objectifs conseillés ni une garantie réelle.
OpenStax : suite arithmétique et terme de rang n ↗OpenStax : somme d’une série arithmétique finie ↗
Vérifier l’exemple rempli
Notre exemple : a = 7, d = −1,5, n = 6. Termes : 7 ; 5,5 ; 4 ; 2,5 ; 1 ; −0,5. Dernier terme −0,5, somme 19,5 et moyenne 3,25. Valeurs mathématiques choisies, sans prévision ni norme.
Valeurs saisies retenues
- Premier terme a
- 7
- Raison additive d
- -1.5
- Nombre de termes n
- 6
L’étape suivante
Ouvrez la calculatrice standard pour des opérations séparées. Ici, la raison constante est supposée, pas vérifiée à partir de données.
Ouvrir la calculatrice standard →