Ángulos y diagonales de un polígono regular

Cómo se obtiene la estimación

Un abanico desde un vértice tiene n − 2 triángulos, por lo que S = 180 × (n − 2) grados. Al ser iguales los ángulos, a = S ÷ n. Los giros exteriores iguales completan una vuelta: b = 360 ÷ n, con a + b = 180 grados. De todos los pares de vértices sin orden, n son lados; los demás son diagonales: D = n × (n − 3) ÷ 2. Para n = 3 hay realmente cero diagonales.

El número de lados declara una figura matemática; no comprueba un dibujo real. Se excluyen polígonos irregulares, cóncavos, estrellados o que se cruzan, lados curvos y geometría esférica o tridimensional. No calcula longitudes de lados o diagonales, perímetro, área, puntos de cruce ni longitudes distintas de diagonales. No proporciona instrucciones de corte, biselado, teselado, instalación o seguridad ni garantiza precisión física. No genera un dibujo.

Comprueba el ejemplo

Ejemplo elegido: n = 9. Siete triángulos dan S = 1260 grados. Cada ángulo interior es de 140 grados y cada giro exterior de 40. Hay 36 pares de vértices sin orden; al quitar los nueve lados quedan 27 diagonales. Es nuestro ejemplo comprobable, no una especificación de construcción.

Valores de entrada aceptados

Número de lados n

9

El siguiente paso

Usa la calculadora estándar para operaciones separadas con tus propios números. Un resultado numérico no comprueba que un dibujo sea regular.