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Área de intersección y unión de rectángulos
¿Cuáles son las áreas individuales, compartida y combinada de tus dos rectángulos alineados con los ejes?
Introduce los límites inferior y superior de x e y de cada rectángulo. La unión cuenta cada punto cubierto una sola vez.
Tus dos rectángulos
Usa los mismos ejes cartesianos perpendiculares, la misma escala y una unidad de coordenadas común. Los lados deben ser paralelos a los ejes. Escribe decimales, no a/b. Las áreas compartida y combinada requieren los ocho límites válidos.
Cómo se obtiene la estimación
El área de cada rectángulo es el producto de sus extensiones en x e y. En cada eje, la extensión compartida es max(0, menor límite superior − mayor límite inferior). Su producto da I; la unión es U = A + B − I, sin contar dos veces la parte común. Cada área individual requiere sus cuatro límites; I, U y su estado necesitan los ocho, incluso junto a un rectángulo de área cero. Fracciones decimales exactas de los valores numéricos aceptados se comparan, restan, multiplican y suman antes del redondeo final. No se reutilizan áreas redondeadas.
A = (Axmax − Axmin) × (Aymax − Aymin)
B = (Bxmax − Bxmin) × (Bymax − Bymin)
I = max(0, min(Axmax, Bxmax) − max(Axmin, Bxmin)) × max(0, min(Aymax, Bymax) − max(Aymin, Bymin))
U = A + B − ISolo dos rectángulos cerrados declarados en un plano euclidiano, con lados paralelos a los mismos ejes. Límites iguales definen una región degenerada válida de área cero. I = 0 puede indicar separación, contacto por un lado o punto, o degeneración; no demuestra que no haya puntos comunes. Sin rectángulos girados, polígonos arbitrarios, huecos, tres o más figuras, área de la caja envolvente, perímetro, porcentaje de solapamiento, gráfico, 3D ni área geográfica o topográfica. No convierte unidades, valida medidas, estima incertidumbre o cantidad de material, ni garantiza ajuste o seguridad. Las relaciones exactas entre números aceptados no demuestran propiedades de objetos medidos.
OpenStax: área de un rectángulo y unidades cuadradas ↗OpenStax: intersección, unión y doble recuento ↗
CGAL: definición de rectángulo paralelo a los ejes ↗
CGAL: intersección como puntos comunes ↗
Comprueba el ejemplo
Ejemplo elegido: A tiene x de −2 a 4 e y de 1 a 5: área 6×4 = 24. B tiene x de 1 a 6 e y de −1 a 3: área 5×4 = 20. Las extensiones comunes son 3 y 2: I = 6. La unión es 24+20−6 = 38 unidades de coordenadas al cuadrado. Son coordenadas matemáticas de ejemplo, no mediciones ni dimensiones recomendadas.
Valores de entrada aceptados
- Rectángulo A: límite inferior de x
- -2
- Rectángulo A: límite inferior de y
- 1
- Rectángulo A: límite superior de x
- 4
- Rectángulo A: límite superior de y
- 5
- Rectángulo B: límite inferior de x
- 1
- Rectángulo B: límite inferior de y
- -1
- Rectángulo B: límite superior de x
- 6
- Rectángulo B: límite superior de y
- 3
El siguiente paso
Usa la calculadora estándar para operaciones separadas. Comprueba el orden de los límites, la alineación con los ejes y las unidades comunes.
Abrir la calculadora estándar →