Selecciones sin repetición

Cómo se obtiene la estimación

Hay n opciones para la primera posición, n − 1 para la siguiente, y así durante k posiciones. Por tanto, P(n,k) = n! ÷ (n − k)!. Cada selección de k objetos tiene k! órdenes: C(n,k) = n! ÷ [k! × (n − k)!]. Ambos recuentos deben ser válidos para obtener los dos resultados, incluso con k = 0. Aquí m! es el producto 1 × 2 × … × m para un entero positivo m, y 0! = 1.

El límite n ≤ 1000 es nuestro límite de procesamiento y visualización, no un límite matemático ni un tamaño recomendado. Se excluyen repeticiones, selección con reemplazo, objetos indistinguibles, órdenes circulares, particiones, parejas prohibidas y otras restricciones. Se cuentan resultados sin enumerarlos ni sortearlos. No calcula probabilidades, opciones de lotería ni seguridad de contraseñas; contar no demuestra que los resultados sean equiprobables o viables en la práctica.

Comprueba el ejemplo

Nuestro ejemplo: n = 11 y k = 4. Hay 11 × 10 × 9 × 8 = 7920 listas ordenadas. Cada selección de cuatro objetos tiene 4 × 3 × 2 × 1 = 24 órdenes, por lo que 7920 ÷ 24 = 330 selecciones sin orden. Son datos de ejemplo, no una recomendación.

Valores de entrada aceptados

Objetos distintos disponibles n

11

Objetos que se eligen k

4

El siguiente paso

Decide si las posiciones distinguen resultados en tu pregunta y usa el recuento correspondiente. Usa la calculadora estándar para operaciones separadas; un recuento por sí solo no es una probabilidad.