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Sistema lineal de dos variables
¿Tus dos ecuaciones tienen una solución, ninguna o infinitas?
Introduce seis coeficientes de ax + by = c y dx + ey = f. Obtén el tipo de solución y, si es única, x e y.
Tus dos ecuaciones
Usa ax + by = c y dx + ey = f, con las constantes a la derecha. Mantén coherentes los coeficientes y las unidades. Escribe las fracciones como decimales, no a/b.
Cómo se obtiene la estimación
D = ae − bd. Si D ≠ 0, x = (ce − bf)/D e y = (af − cd)/D. Si D = 0, se comprueba la compatibilidad por separado. Si a, b, d y e son cero, hay infinitas soluciones solo cuando c = f = 0. En otro caso, ce − bf y af − cd deben ser ambos cero para tener infinitas soluciones; si no, no hay solución. La clasificación necesita los seis datos válidos; D solo necesita a, b, d y e.
ax + by = c; dx + ey = f
D = ae − bd
D ≠ 0: x = (ce − bf) ÷ D; y = (af − cd) ÷ DSolo dos ecuaciones lineales reales declaradas, incluidas filas nulas 0 = 0 y contradicciones como 0 = 1. Con infinitas soluciones no se muestra una fórmula paramétrica ni una coordenada parcialmente fijada. No resuelve sistemas mayores, ecuaciones no lineales, desigualdades ni números complejos; tampoco ofrece desarrollo simbólico, gráfica, ajuste, conversión de unidades, validación de mediciones, incertidumbre ni garantía física o de seguridad.
OpenStax: determinantes y regla de Cramer ↗OpenStax: sistemas lineales y tipos de solución ↗
Comprueba el ejemplo
Nuestro ejemplo: 2x − y = 7 y x + 3y = 0. D = 7, x = 3, y = −1. Al sustituir: 2×3 − (−1) = 7 y 3 + 3×(−1) = 0. Son valores matemáticos elegidos, no normas ni pronósticos.
Valores de entrada aceptados
- Primera ecuación: a
- 2
- Primera ecuación: b
- -1
- Primera ecuación: c
- 7
- Segunda ecuación: d
- 1
- Segunda ecuación: e
- 3
- Segunda ecuación: f
- 0
El siguiente paso
Usa la calculadora estándar para operaciones separadas. Comprueba que ambas ecuaciones representan tu problema.
Abrir la calculadora estándar →