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Suma y último término de una progresión aritmética
¿Cuáles son el último término, la suma y la media de n números con tu primer término y una diferencia constante?
Introduce el primer término, la diferencia con signo y el número entero de términos. Admite progresiones crecientes, decrecientes y constantes.
Tu progresión finita
El primer término ocupa la posición 1. Se suma d en cada paso; d puede ser negativo o cero. Usa una misma base de valores o unidades. El recuento debe ser entero positivo; escribe decimales, no a/b.
Cómo se obtiene la estimación
Para k de 1 a n: t(k) = a + (k − 1) × d. El último es a + (n − 1) × d. Emparejar primero y último da S = n × (a + último) ÷ 2; la media es (a + último) ÷ 2. Este modelo no admite una progresión vacía. Con un término basta el primer valor para los resultados; los errores de entrada se conservan.
t(k) = a + (k − 1) × d; k = 1, …, n
last = a + (n − 1) × d
S = n × (a + last) ÷ 2
mean = (a + last) ÷ 2Es aritmética finita con diferencia aditiva constante. No deduce patrones de datos, busca entradas desconocidas, trata diferencias variables o progresiones geométricas, calcula sumas infinitas, predice valores reales ni enumera todos los términos. Son números elegidos por ti, no objetivos recomendados ni garantías reales.
OpenStax: sucesión aritmética y término n ↗OpenStax: suma de una serie aritmética finita ↗
Comprueba el ejemplo
Ejemplo propio: a = 7, d = −1,5, n = 6. Términos: 7; 5,5; 4; 2,5; 1; −0,5. El último es −0,5, la suma 19,5 y la media 3,25. Son valores matemáticos elegidos, no una predicción ni una norma.
Valores de entrada aceptados
- Primer término a
- 7
- Diferencia común d
- -1.5
- Número de términos n
- 6
El siguiente paso
Usa la calculadora estándar para operaciones separadas. Aquí se supone una diferencia constante, no se verifica un patrón de datos.
Abrir la calculadora estándar →