Skalarprodukt und Determinante zweier 2D-Vektoren

So entsteht die Schätzung

Das Skalarprodukt ist ux·vx + uy·vy; die Determinante mit Vorzeichen ist D = ux·vy − uy·vx. Für zwei Nichtnullvektoren bedeutet D = 0 parallele Richtungen; ein Skalarprodukt von null bedeutet senkrechte Richtungen. Sonst gilt keine der beiden Beziehungen. Ist ein Vektor null, sind beide Produkte null, der Richtungsvergleich ist jedoch nicht verfügbar. Die Einordnung nutzt exakte Produkte der angenommenen Zahlenwerte ohne Toleranz nahe null.

Nur zwei angegebene reelle Vektoren in einer Ebene mit senkrechten, gleich skalierten Achsen. Keine Längen, Winkel, Projektionen, dreidimensionalen Kreuzproduktvektoren, Graphen, geografischen Richtungen oder Einheitenumrechnungen. Keine Messprüfung, Unsicherheitsschätzung, physikalische oder Sicherheitsgarantie. Exakte Beziehungen angenommener Zahlen beweisen keine Beziehungen gemessener Objekte.

Das Beispiel prüfen

Eigenes Beispiel: u = (2, −1), v = (3, 4). Skalarprodukt = 2×3 + (−1)×4 = 2; D = 2×4 − (−1)×3 = 11. Die Richtungen sind weder parallel noch senkrecht. Gewählte mathematische Beispielwerte, keine Normen oder Vorhersage.

Übernommene Eingabewerte

Vektor u: x-Komponente

2

Vektor u: y-Komponente

-1

Vektor v: x-Komponente

3

Vektor v: y-Komponente

4

Der nächste Schritt

Nutze den Standardrechner für einzelne Rechenschritte. Prüfe die Achsen und Einheiten deiner Komponenten.