Dreiecksfläche aus drei Punkten

So entsteht die Schätzung

D = (xB − xA)(yC − yA) − (yB − yA)(xC − xA). Die Fläche mit Vorzeichen ist D/2, die Fläche ohne Vorzeichen |D|/2. Bei den angegebenen Achsen bedeutet positives D gegen den Uhrzeigersinn, negatives D im Uhrzeigersinn und D null kollineare oder gleiche Punkte. Wiederholte oder kollineare Punkte sind mit Fläche null gültig. Die Einstufung nutzt exakte Differenzen und Produkte der angenommenen Zahlenwerte ohne Toleranz nahe null.

Nur drei angegebene reelle Punkte einer Ebene mit senkrechten Achsen und gleichem Maßstab. Berechnet keine geografische, sphärische oder 3D-Fläche, Seitenlängen, Winkel, Umfang, Schwerpunkt, Diagramme, Punktzugehörigkeit oder Einheitenumrechnung. Prüft keine Messungen, schätzt keine Unsicherheit und garantiert keine Vermessungs-, physikalischen oder Sicherheitsergebnisse. Exakte Beziehungen angenommener Werte beweisen keine Beziehungen gemessener Objekte.

Das Beispiel prüfen

Eigenes Beispiel: A = (−2, 1), B = (3, −1), C = (1, 4). Die Seitendifferenzen sind (5, −2) und (3, 3); D = 5×3 − (−2)×3 = 21. Beide Flächen betragen 10,5 Koordinateneinheiten²; die Reihenfolge ist gegen den Uhrzeigersinn. Mathematische Beispielwerte, keine Norm oder Prognose.

Übernommene Eingabewerte

Punkt A: x-Koordinate

-2

Punkt A: y-Koordinate

1

Punkt B: x-Koordinate

3

Punkt B: y-Koordinate

-1

Punkt C: x-Koordinate

1

Punkt C: y-Koordinate

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Der nächste Schritt

Nutze den Standardrechner für einzelne Rechnungen. Prüfe Punktreihenfolge, Achsen und Koordinateneinheiten.