LifeTally
ggT und kgV zweier ganzer Zahlen
Wie groß sind der größte gemeinsame Teiler und das kleinste positive gemeinsame Vielfache deiner zwei positiven ganzen Zahlen?
Berechne beide exakten ganzzahligen Ergebnisse für dasselbe Zahlenpaar.
Deine zwei positiven ganzen Zahlen
Verwende zwei positive ganze Zahlen. Ein Teiler teilt eine Zahl ohne Rest; ein positives Vielfaches entsteht durch Multiplikation mit einer positiven ganzen Zahl. Das Vertauschen von a und b ändert beide Ergebnisse nicht.
So entsteht die Schätzung
Der ggT ist die größte positive ganze Zahl, die beide Eingaben ohne Rest teilt. Das kgV ist die kleinste positive ganze Zahl, die durch beide teilbar ist. Mit g = ggT(a,b) gilt kgV(a,b) = (a ÷ g) × b. Für beide Ergebnisse müssen beide Eingaben gültig sein, auch wenn eine davon 1 ist.
OpenStax: größter gemeinsamer Teiler (Englisch) ↗OpenStax: kleinstes gemeinsames Vielfaches (Englisch) ↗
Der Höchstwert 9007199254740991 ist unsere Grenze für die exakte Darstellung ganzer Eingabezahlen, keine mathematische Grenze oder Empfehlung. Das Formular behandelt genau zwei positive ganze Zahlen. Null, negative Zahlen, Brüche, Polynome und Listen mit drei oder mehr Zahlen sind ausgeschlossen. Es gibt keine Teilerliste, Ausgabe der Primfaktorzerlegung, Bruchkürzung oder Planung wiederkehrender Ereignisse. Einheiten werden nicht umgerechnet; reale Zeitabläufe, räumliche Passung und Sicherheit werden nicht zugesichert.
Das Beispiel prüfen
Unser gewähltes Beispiel: a = 84 und b = 132. Der ggT ist 12: 84 = 12 × 7 und 132 = 12 × 11; 7 und 11 haben keinen gemeinsamen Teiler größer als 1. Das kgV ist (84 ÷ 12) × 132 = 924, zugleich 84 × 11 = 132 × 7. Dies sind Beispielwerte, keine Empfehlung.
Übernommene Eingabewerte
- Erste positive ganze Zahl a
- 84
- Zweite positive ganze Zahl b
- 132
Der nächste Schritt
Nutze den ggT für den größten gemeinsamen ganzzahligen Teiler oder das kgV für das kleinste positive gemeinsame ganzzahlige Vielfache. Für einzelne Rechenschritte öffne den Standardrechner.
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